線形代数(Linear Algebra)

線形代数の講義資料を配布いたします。

※講義はありませんが,講義を想定して作成しています。

 

第1章:ベクトル(計6回)

第01回:平面のベクトル(1)

  1. ベクトル
  2. ベクトルの演算
  3. ベクトルの性質
Lecture_01 Exercise_01 Answer_01 Movie_01

第02回:平面のベクトル(2)

  1. ベクトルの成分
  2. ベクトルの内積
  3. ベクトルの平行と垂直
Lecture_02 Exercise_02 Answer_02 Movie_02

第03回:平面のベクトル(3)

  1. ベクトル方程式
  2. 法線ベクトル
  3. 円のベクトル方程式
Lecture_03 Exercise_03 Answer_03 Movie_03

第04回:空間のベクトル(1)

  1. 空間座標
  2. ベクトルの成分
  3. 内積
Lecture_04 Exercise_04 Answer_04 Movie_04

第05回:空間のベクトル(2)

  1. 直線の方程式
  2. 平面の方程式
  3. 点と平面の距離
Lecture_05 Exercise_05 Answer_05 Movie_05

第06回:空間のベクトル(3)

  1. 球の方程式
  2. 接平面
  3. ベクトルの線形独立・線形従属
Lecture_06 Exercise_06 Answer_06 Movie_06

 

第2章:行列(計6回)

第07回:行列(1)

  1. 行列の定義
  2. 様々な行列
  3. 行列の和・差,数との積
Lecture_07 Exercise_07 Answer_07 Movie_07

第08回:行列(2)

  1. 行列の積
  2. 行列の積の演算法則
  3. 零因子
Lecture_08 Exercise_08 Answer_08 Movie_08

第09回:行列(3)

  1. 転置行列
  2. 対称行列
  3. 交代行列
Lecture_09 Exercise_09 Answer_09 Movie_09

第10回:行列(4)

  1. 逆行列
  2. 正則
  3. 2次の正方行列の逆行列
Lecture_10 Exercise_10 Answer_10 Movie_10

第11回:連立1次方程式と行列(1)

  1. 連立1次方程式と行列
  2. ガウスの消去法
Lecture_11 Exercise_11 Answer_11 Movie_11

第12回:連立1次方程式と行列(2)

  1. 行列の階数(rank)
  2. 逆行列と連立1次方程式
Lecture_12 Exercise_12 Answer_12 Movie_12

 

第3章:行列式(計6回)

第13回:行列式(1)

  1. 行列式の定義
  2. サラスの方法
  3. 順列
Lecture_13 Exercise_13 Answer_13 Movie_13

第14回:行列式(2)

  1. 行列式の性質
  2. 転置行列の行列式
  3. 行列式の因数分解
Lecture_14 Exercise_14 Answer_14 Movie_14

第15回:行列式(3)

  1. 行列式の展開
  2. 行列の積の行列式
Lecture_15 Exercise_15 Answer_15 Movie_15

第16回:行列式の応用(1)

  1. 正則な行列の行列式
  2. 余因子行列
Lecture_16 Exercise_16 Answer_16 Movie_16

第17回:行列式の応用(2)

  1. 連立1次方程式と行列式
  2. クラメルの公式
Lecture_17 Exercise_17 Answer_17 Movie_17

第18回:行列式の応用(3)

  1. 平行四辺形の面積
  2. 線形独立であるための条件(平面)
  3. 線形独立であるための条件(空間)
Lecture_18 Exercise_18 Answer_18 Movie_18

第4章:行列の応用(計6回)

第19回:線形変換(1)

  1. 線形変換の定義
  2. 恒等変換
  3. 線形変換の性質
Lecture_19 Exercise_19 Answer_19 Movie_19

第20回:線形変換(2)

  1. 合成変換
  2. 逆変換
Lecture_20 Exercise_20 Answer_20 Movie_20

第21回:線形変換(3)

  1. 平面の点の回転移動
  2. 回転行列
  3. 直交変換
Lecture_21 Exercise_21 Answer_21 Movie_21

第22回:固有値とその応用(1)

  1. 固有値と固有ベクトル(2次の場合)
  2. 固有値と固有ベクトル(3次の場合)
Lecture_22 Exercise_22 Answer_22 Movie_22

第23回:固有値とその応用(2)

  1. 行列の対角化
  2. 対角化の条件
  3. 対称行列の対角化
Lecture_23 Exercise_23 Answer_23 Movie_23

第24回:固有値とその応用(3)

  1. 2次形式の標準形
  2. 行列の冪乗
  3. ケイリー・ハミルトンの定理
Lecture_24 Exercise_24 Answer_24 Movie_24