10/12の卒研の時間に，今年度の第12回電制研ゼミを行いました！

今年度のゼミのテーマは「電磁気学」になります。川上は電気回路やパワーエレクトロニクスの範囲は講義担当してますが，電磁気学はかなり忘れている部分もあったため，今年度の卒研生にお願いしました。このゼミで内容を理解して，研究室webページの講義資料の追加ができればいいですね！

今年度は培風館の「電磁気学ー初めて学ぶ人のために」を元に資料を作成してくれました。電磁気学の名著に砂川重信先生の「理論電磁気学」があります。この理論電磁気学は初学者には薦められないのですが，砂川先生が初学者にむけた本が今回のゼミの書籍になります（ただしページ数は少ないのに内容はかなり濃い…）。

第12回目は松本君！今回の発表は「ベクトルポテンシャル」についてでした。難しい内容にもかかわらず立派なスライドを作成してくれました！

静電ポテンシャル（電位）は距離のみに依存して，時間に変化しないものであるため，時間に依存しないマクスウェル方程式にのみ適用が可能となります。その時間に依存しないマクスウェル方程式を変形することで，ポアソン方程式やラプラス方程式に展開することができます。

しかしながら，静電ポテンシャルは，磁場を考えるときは使うことができません。そこで，電磁ポテンシャルの一種であるベクトルポテンシャルを導入することで，磁場とベクトルポテンシャルの関係が電場と静電ポテンシャルの関係の様に表せるようになります（この関係を表すためにはクーロンゲージ（ゲージ変換）などを考える必要がありますが…）。このベクトルポテンシャルはアラハノム=ボーム効果によって物理量であることが示されています。また，存在も懐疑的だったのですが，1986年に外村彰氏によって存在が実証されました。

ただし，静電ポテンシャルの閉形式解は電荷分布が基準点に存在する時のみ解くことができますが，ベクトルポテンシャルの閉形式解は明確な条件が未だに不明です。閉形式解は解析解や厳密解とも呼ばれる数式形式の数学解です。常に得られるとは限らず，問題によっては得られない場合もあります。そのため，ベクトルポテンシャルの閉形式解はガウス・ザイデル法を用いて近似的な閉形式解が得られますが，対応としては静電ポテンシャルと非常に似ています。

このベクトルポテンシャルを応用することで，ベクトルポテンシャルからビオ・サヴァールの法則なども導出することも可能になります。

高専生時代は深く理解してこなかった電磁気学を改めて理解するのは楽しいですね！

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